مبانی هوش مصنوعی و کاربرد آن در حوزه های تخصصی | حضوری

هوش مصنوعی چیست؟

در دوره هوش مصنوعی کاربردی در حوزه‌های تخصصی چه خواهید آموخت؟

مباحث ریاضی:

1. جبر خطی (Linear Algebra):

• بردارها و ماتریس‌ها: یادگیری مفاهیم پایه‌ای مانند بردارها و ماتریس‌ها و عملیات مربوط به آنها مانند ضرب ماتریسی.
• دترمینان و معکوس ماتریس‌ها: اهمیت دترمینان و محاسبه معکوس ماتریس‌ها در تحلیل داده‌ها و مدل‌های پیشرفته مانند شبکه‌های عصبی.
• تجزیه‌های ماتریسی: از جمله تجزیه‌های مهم مانند تجزیه مقادیر منفرد (SVD) و Eigenvalues که در کاربردهای پیچیده‌تر هوش مصنوعی مانند کاهش ابعاد داده‌ها و تحلیل ویژگی‌ها استفاده می‌شوند.
• کاربرد در شبکه‌های عصبی: جبر خطی به طور مستقیم در طراحی و پیاده‌سازی شبکه‌های عصبی مصنوعی استفاده می‌شود، جایی که لایه‌های مختلف شبکه با استفاده از عملیات ماتریسی مدیریت می‌شوند.

2. حساب دیفرانسیل و انتگرال (Calculus):

• مشتق و انتگرال: پایه‌های ریاضی برای تحلیل تغییرات و محاسبه نرخ تغییرات در مدل‌ها.
• گرادیان و بهینه‌سازی تابع‌ها: گرادیان نزولی به عنوان یکی از مهم‌ترین روش‌ها برای بهینه‌سازی مدل‌های هوش مصنوعی، که برای یافتن مینیموم یا ماکزیموم یک تابع استفاده می‌شود.
• مشتق‌های جزئی و زنجیره‌ای: برای محاسبه تغییرات در توابع چند متغیره که در شبکه‌های عصبی و یادگیری عمیق اهمیت زیادی دارند.

3. احتمال و آمار (Probability and Statistics):

• متغیرهای تصادفی و توزیع‌های احتمال: درک مدل‌های تصادفی و چگونگی استفاده از توزیع‌های احتمال برای پیش‌بینی و تصمیم‌گیری.
• امید ریاضی، واریانس و کوواریانس: برای محاسبه مقادیر مورد انتظار و ارزیابی تغییرات در داده‌ها و مدل‌ها.
• آمار توصیفی و استنباطی: از جمله تست‌های آماری، برآوردهای پارامتری و بازه‌های اطمینان که در فرآیندهای تحلیل داده‌ها بسیار کاربرد دارند.
• زنجیره مارکوف و فرآیندهای تصادفی: به عنوان ابزاری برای مدل‌سازی سیستم‌های پویا و زمان‌مند.

4. بهینه‌سازی (Optimization):

• روش‌های بهینه‌سازی مانند گرادیان نزولی: یادگیری بهینه‌سازی پارامترهای مدل با استفاده از الگوریتم‌های بهینه‌سازی مانند گرادیان نزولی.
• الگوریتم‌های پیشرفته بهینه‌سازی: تکنیک‌هایی مانند بهینه‌سازی تصادفی (Stochastic Gradient Descent)، و دیگر روش‌ها که برای بهبود سرعت و دقت آموزش مدل‌ها استفاده می‌شوند.

5. نظریه مجموعه‌ها و منطق (Set Theory and Logic):

• نظریه مجموعه‌ها: تعریف‌ها و اصول مجموعه‌ها که به ساختاردهی داده‌ها و مدل‌سازی ریاضی کمک می‌کند.
• منطق گزاره‌ای و مرتبه اول: برای طراحی و پیاده‌سازی سیستم‌های هوش مصنوعی که قادر به انجام استدلال منطقی و استنتاج هستند.
• کاربردها در شناسایی الگو و یادگیری ماشین: اصول منطقی که به شناسایی و طبقه‌بندی داده‌ها در حوزه‌هایی مانند تشخیص الگو کمک می‌کند.

مخاطبان هدف دوره